题目内容
【题目】第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项，共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．前期为迎接军运会顺利召开，特招聘了3万名志愿者．某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在
岁内的人数为15人，并根据调查结果画出如所示的频率分布直方图：
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）本次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查．这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”？
男性 | 女性 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
参考公式及数据：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
，
．34岁（2）见解析，不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为选择哪种报名方式与性别有关系
【解析】
（1）根据年龄在
岁的人数即可求得该组的频率，并由所有小矩形面积为1及中位数，可得关于
的方程组，解方程即可确定的值；进而由频率分布直方图中平均数公式即可求得平均值；
（2）根据题意可完善列联表，由列联表代入公式即可计算得
，结合临界值，即可作判断.
（1）∵志愿者年龄在内的人数为15人，
∴志愿者年龄在内的频率为
；
由频率分布直方图得：
，
化简得：
．①
由中位数为34可得：
，
化简得：
，②
由①②解得：，．
所以志愿者的平均年龄为：
（岁）．
（2）根据题意得
列联表：
男性 | 女性 | 总计 | |
现场报名 | 19 | 31 | 50 |
网络报名 | 31 | 19 | 50 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
∴
，
故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为选择哪种报名方式与性别有关系．
