题目内容
（2004•黄冈模拟）已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
，则y与x的函数关系式为（ ）
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分析：先根据同角三角函数之间的关系求出cosα以及sin（α+β），再利用两角差的余弦公式即可得到答案．
解答：解：∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-
⇒x＞
；
∴cosα=
=
；
sin（α+β）=
=
．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-
+
x （
＜x＜1）
故选：A．
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∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-
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∴cosα=
| 1-sin 2α |
| 1-x2 |
sin（α+β）=
| 1-cos 2(α+β) |
| 4 |
| 5 |
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-
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| 1-x2 |
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故选：A．
点评：本题主要考查同角三角函数间的基本关系以及角的变换．本题的易错点在于没有找对自变量的取值范围，从而误选答案．
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