题目内容
【题目】已知数列
满足：对任意
均有
（p为常数，
且
），若
，则
的所有可能取值的集合是___________.
【答案】
【解析】
依题意，可得an+1+2＝p（an+2），再对a1＝﹣2与a1≠﹣2讨论，特别是a1≠﹣2时对公比p分|p|＞1与|p|＜1，即可求得a1所有可能值，从而可得答案．
解：∵an+1＝pan+2p﹣2，
∴an+1+2＝p（an+2），
∴①若a1＝﹣2，则a1+1+2＝p（a1+2）＝0，a2＝﹣2，同理可得，a3＝a4＝a5＝﹣2，即a1＝﹣2符合题意；
②若a1≠﹣2，p为不等于0与1的常数，则数列{an+2}是以p为公比的等比数列，
∵ai∈{﹣18，﹣6，﹣2，6，11，30}，i＝2，3，4，5，
an+2可以取﹣16，﹣4，8，32，
∴若公比|p|＞1，则p＝﹣2，由a2+2＝﹣4＝﹣2（a1+2）得：a1
；
若公比|p|＜1，则p
，由a2+2＝32（a1+2）得：a1＝﹣66．
综上所述，满足条件的a1所有可能值为﹣2，
，﹣66．
故答案为：．
【题目】学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为：解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“
类解答”.为评估此类解答导致的失分情况，某市教研室做了一项试验：从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目，扫描后由近百名数学老师集体评阅，统计发现，满分12分的题，阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表：
教师评分（满分12分） | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 |
|
|
|
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.（假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示，比例视为概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响）.
（1）本次数学考试中甲同学某题（满分12分）的解答属于“类解答”，求甲同学此题得分
的分布列及数学期望
；
（2）本次数学考试有6个解答题，每题满分均为12分，同学乙6个题的解答均为“类解答”，记该同学6个题中得分为
的题目个数为
，
，
，计算事件“
”的概率.
