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已知
，
，则
______________.
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函数
.给出函数
下列性质：①函数的定义域和值域均为
；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④
（其中
为函数的定义域）；⑤
、
为函数
图象上任意不同两点，则
。请写出所有关于函数
性质正确描述的序号
。
若函数
，则
=
．
下列四组函数中，
f
(
x
)与
g
(
x
)是同一函数的一组是 ( )
A．
B．
C．
D．
设函数
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
如果函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
定义一：对于一个函数
（
），若存在两条距离为
的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数
在
内有一个宽度为
的通道。
定义二：若一个函数
，对于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数
在
内有一个宽度为
的通道，则称
在正无穷处有永恒通道。
下列函数①
，②
，③
，④
，
⑤
，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________
已知
定义域为R，满足：①
；
②对任意实数
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数
的值；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）函数
（
）的最大值为1，对任意
，有
。
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，其中
，求
的值。
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，则
______________.，，则______________.
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.给出函数
下列性质：①函数的定义域和值域均为
；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④
（其中
为函数的定义域）；⑤
为函数
。请写出所有关于函数
，则
= ． 
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
（
），若存在两条距离为
的直线
和
，使得在
恒成立，则称函数
内有一个宽度为
，都存在一个实数
，使得函数
内有一个宽度为
，②
，③
，④
，
，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________
定义域为R，满足：①
；
，有
.
，
的值；
的值；
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数
（
）的最大值为1，对任意
，有
。
的解析式；
，其中
，求
的值。