题目内容
设a＞0，函数f（x）=
x3-ax在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．
a≤1
分析：求导函数，可得x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立，分离参数求最值，即可得到结论．
解答：求导函数，可得f′（x）=x2-a
∵f（x）=x3-ax在（1，+∞）上单调递增，
∴x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立
∴a≤x2在（1，+∞）上恒成立
∴a≤1
故答案为：a≤1
点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：求导函数，可得x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立，分离参数求最值，即可得到结论．
解答：求导函数，可得f′（x）=x2-a
∵f（x）=
x3-ax在（1，+∞）上单调递增，∴x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立
∴a≤x2在（1，+∞）上恒成立
∴a≤1
故答案为：a≤1
点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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