题目内容
17．函数f（x）=x3+2mx2+mx+1在R上是单调函数，则m的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$]．分析 利用函数的单调性与导数符号的关系，只要对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可
解答 解：若函数y=x3+2mx2+mx+1是R上的单调函数，
只需y′=3x2+4mx+m≥0恒成立，
即△=16m2-12m≤0，
∴0≤m≤$\frac{3}{4}$．
故m的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$]；
故答案为：[0，$\frac{3}{4}$]．
点评 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
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7．
某校高三年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，这100名学生数学成绩在[70，100]分数段内的人数为（ ）
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5．已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 27 | D． | 54 |
12．下列不等关系的推导中，正确的个数为（ ）
①a＞b，c＞d⇒ac＞bd②a＞b⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$③a＞b⇒an＞bn④$\frac{1}{x}$＞1⇒0＜x＜1．
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| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
2．函数y=$\frac{1}{x-1}$+lnx的定义域是（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|0＜x＜1或1＜x＜+∞} | C． | {x|x＞0} | D． | {x|x＜0或x＞1} |
9．若集合A={x|log${\;}_{\sqrt{2}}$x＜2}，B={x|x-1|≤2}，则（CRA）∩B=（ ）
| A． | [-1，0]∪[2，3] | B． | （-1，0）∪（2，3） | C． | [2，3] | D． | （2，3] |
6．“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$+$\frac{{y}^{2}}{k+1}$=1表示双曲线”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |