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在平面直角坐标系中,从五个点:
中任取三个,这三点能构成三角形的概率是
(结果用分数表示).
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由已知得
所以五点中任选三点能构成三角形的概率为
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(14分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
,求
的分布列与均值E
.
(本题满分10分)
甲、乙两队参加环保知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中3人答对的概率分别为
,且各人答题正确与否相互之间没有影响.用
表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用
表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求
.
一个人用银行卡取款,他的最后一位密码忘记了,那么他按最后一位密码时,最多按两次就按对的概率是多少?
将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题:
(1) 求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望;
(2) 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
(本小题满分13)
在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者
进入下一轮考核,否则被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
,且各
轮问题能否正确回答互不影响。
(I)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(II)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(III)该选手在选拔过程中回答过的问题的
个数记为
,求随机变量
的分布列和期望。
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求:
(1) 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(2) 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(3) 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正、副班长,其中至少有1名女生当选的概率是___________.
已知随机事件A、B是互斥事件,若
,则
=
.
关 闭
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