题目内容
（本题满分10分）
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用
表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
．
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分．（Ⅰ）求随机变量
的分布列和数学期望； （Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求．（1）
期望 2
（2）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  | |  |
（2）
（Ⅰ）由题意知，
，
，
．
所以的分布列为
的数学期望为
.
（Ⅱ）用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以
，，．所以
的分布列为| | 0 | 1 | 2 | 3 |
| | | | |
的数学期望为.（Ⅱ）用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以
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前某学生已赢得所有福娃时游戏终止，记游戏终止时投掷骰子的总次数为
．
，求
，求
，
，
，且他们是否解答出问题互不影响．
中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．
两种菌，且在任何时刻
。为便于研究，科研人员用
来记录
菌个数的资料，其中
为
②若今天的
值比昨天的
菌的个数控制为5万个，则此时