题目内容

(本题满分10分)
甲、乙两队参加环保知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人答题正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望;                                                                       
(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求
(1)

0
1
2
3





期望 2
(2)
(Ⅰ)由题意知,


所以的分布列为
 
0
1
2
3





的数学期望为.
(Ⅱ)用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件,所以
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