Question

某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是___________.

Answer 1

4名男生与3名女生共3人，选1人任正班长有7种选法，再选1人任副班长有6种选法，故共有7×6=42种不同选法(注意“甲任正乙任副”与“乙任正甲任副”是不同的事件).
“至少有1名女生当选”是事件A“恰有1女生和1男生当选”与B“恰有2女生当选”之和.
事件A包含的基本事件数为4×3×2=24，事件B包含的基本事件数为3×2=6，根据概率的加法公式，得P=P(A)+P(B)=.
另解，事件C“至少有1名女生当选”的对立事件是事件D“没有女生当选”，即“两名男生当选”，其基本事件数为4×3=12.事件D的概率是P(D)=.根据对立事件的概率，则P(C)=1-P(D)=1-.