题目内容
【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效的改良玉米品种，为农民提供技术支.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如右图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米.
（1）完成列
联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？
【答案】(1) 根据统计数据做出
列联表如下：
抗倒伏 | 易倒伏 | 合计 | |
矮茎 | 15 | 4 | 19 |
高茎 | 10 | 16 | 26 |
合计 | 25 | 20 | 45 |
经计算
，因此可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关.
(2) 分层抽样后，高茎玉米有2株，设为
，矮茎玉米有3株，设为
，从中取出2株的取法有
，共10种，其中均为矮茎的选取方式有
共3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是
.
【解析】试题分析：（1）根据茎叶图列出列联表，计算
值，便可得出结论.
(2) 从这5株玉米中选取2株共有方法数10种，其中均为矮茎的选取方式有3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是.
试题解析：(1) 根据统计数据做出列联表如下：
抗倒伏 | 易倒伏 | 合计 | |
矮茎 | 15 | 4 | 19 |
高茎 | 10 | 16 | 26 |
合计 | 25 | 20 | 45 |
经计算，因此可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关.
(2) 分层抽样后，高茎玉米有2株，设为，矮茎玉米有3株，设为，从中取出2株的取法有，共10种，其中均为矮茎的选取方式有共3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是.
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【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化学分数 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用变量
与
与
的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求与与的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程是：
，其中
，
参考数据：
，
，
，
．
