题目内容
（12分）已知函数
在
处取得极值，且在点
处的切线的斜率为2。
（1）求a、b的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
在处取得极值，且在点处的切线的斜率为2。（1）求a、b的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；（3）若关于x的方程
在上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
，
解：（1）
由题意得
由
…………………………………………3分
（3）由（1）得
设
，则
当x变化时，
、
的变化情况如下表：
当
时，
，
，
在上恰有两个不相等的实数根，
由
由题意得由
…………………………………………3分（3）由（1）得
设
，则当x变化时，
、的变化情况如下表：| x |  |  |  | 1 |  | 2 |
| + | 0 | — | 0 | + | |
| 极大值 | 极小值 |  |
时，，，在上恰有两个不相等的实数根，由
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(其中e为自然对数的底数)
的奇偶性；
上求函数
的极值；
成立，求实数a的取值范围。
有极值，则实数m的取值范围是
在x∈[－1，1]上的最大值等于
在闭区间
上的最大值，最小值分别是（ ）
，其导函数图象如图1所示，
的极小值是 （ * ） 
的定义域为区间
，导函数
在
个
个
个
个[