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函数
f
（
x
）=
x
3
－3
bx
+3
b
在（0，1）内有极小值，则 （ ）
A．0<
b
<1
B．
b
<1
C．
b
>0
D．
b
<
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A
略
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（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x
2
+ax+b)·e
3-x
(x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0，
，若存在ε
1
，ε
2
∈[0，4]，使｜f (ε
1
)-g (ε
2
)｜<1成立，求a的取值范围。
（本小
题满分13分）
已知
为正常数。
（1）若
，求函数
在区间
上的最大值与最小值
；
（2）若
，且对任意
都有
，求
的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数f（x）＝alnx＋x
2
（a为实常数）．
（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的
x
值；
（12分）已知函数
在
处取得极值，且在点
处的切线的斜率为2。
（1）求
a
、
b
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）若关于
x
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
m
的取值范围。
设函数
.
(1)若
在
和
处有不同的极值，且极大值为4，
极小值为1，求
及实数
的值；
(2) 若
在
上单调递增且
，求
的最大值.
若函数
在
处取极值，则
.
函数
在区间
上的最大值是 （ ）
A．―2
B． 0
C． 2
D．4
已知函数
，若对任意
都有
，则
的取值范围是
．
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，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围。
题满分13分）
为正常数。
，求函数
在区间
上的最大值与最小值
；
，且对任意
都有
，求
的取值范围。
在
处取得极值，且在点
处的切线的斜率为2。
的单调区间和极值；
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
. 
在
和
处有不同的极值，且极大值为4，
及实数
的值；
上单调递增且
，求
的最大值. 
在
处取极值，则
.
在区间
上的最大值是 （ ）
，若对任意
都有
，则
的取值范围是 ．