Question

【题目】集合A={x| ≤0，x∈R}，B={x||x﹣1|＜2，x∈R}．
（1）求A，B；
（2）求B∩（UA）．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x| ≤0，x∈R}

={x|（x+2）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0}

={x|﹣2≤x＜2}，

B={x||x﹣1|＜2，x∈R}

={x|﹣2＜x﹣1＜2}

={x|﹣1＜x＜3}

（2）解：UA={x|x＜﹣2或x≥2}，

∴B∩（UA）={x|2≤x＜3}

【解析】化简集合A、B，根据补集与交集的定义计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的表示方法-特定字母法和交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合；求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．