题目内容
【题目】(本小题满分10分)
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
【答案】(1)
(2)当侧面的长度为4米时,总造价最低,最低总造价是13000元,
当侧面的长度为米时,总造价最低,最低总造价是元,
【解析】
解:(1)由题意可得,
(2)=13000
当且仅当即时取等号。
若,时,有最小值13000。
若任取
在上是减函数
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