Question

关于x的不等式x²+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}，则实数a、b的值分别为

 

．

Answer 1

分析：由不等式的解集为{x|x＜-1或x＞4}可知：-1，4是方程x²+（a+1）x+ab=0的两根，根据韦达定理便可解得a，b的值．

解答：解：由不等式的解集为{x|x＜-1或x＞4}可得，-1，4是方程x²+（a+1）x+ab=0的两根，
∴

-1+4=-(a+1) -1×4=ab

，解得a=-4，b=1．

点评：本题考查一元二次不等式的解法．