题目内容

(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,分别是的中点.若

(1)求证:平面

(2)求直线平面所成角的正弦值。

 

【答案】

(1)取PC的中点G证明四边形AEGF是平行四边形,从而得证

(2)

【解析】

试题分析:(1)取PC的中点G,连结EGFG

又由FPD中点,则 F G .                                           ……2分

=

 

 

=

 

又由已知有

∴四边形AEGF是平行四边形.                                       ……4分

又AF平面PEC,  EG

.                                                            ……6分

  

(2)

                                                  ……10分                    ……12分

直线FC与平面PCE所成角的正弦值为.                                    ……14分

考点:本小题主要考查线面平行的证明,线面角的求解.

点评:解决立体几何问题,要充分发挥空间想象能力,更要紧扣判定定理和性质定理,定理中要求的条件要一一列举出来,求线面角时,要先作再证再求,还要注意线面角的取值范围.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网