题目内容
（本小题满分14分）如图，四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，
分别是
，
的中点．若
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
平面所成角的正弦值。
【答案】
（1）取PC的中点G，证明四边形AEGF是平行四边形，从而得证
（2）
【解析】
试题分析：（1）取PC的中点G，连结EG，FG，
又由F为PD中点，则 F G 
. ……2分
|
|
又由已知有
∴四边形AEGF是平行四边形.
……4分
又AF
平面PEC, EG
. ……6分
（2）
故
……10分
……12分
，
直线FC与平面PCE所成角的正弦值为
. ……14分
考点：本小题主要考查线面平行的证明，线面角的求解.
点评：解决立体几何问题，要充分发挥空间想象能力，更要紧扣判定定理和性质定理，定理中要求的条件要一一列举出来，求线面角时，要先作再证再求，还要注意线面角的取值范围.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）