题目内容
【题目】某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时）并根据统计数据分为
六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在
内），得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求出图中
的值，并估计这
名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）为了分析出该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出20名居民进一步调查，试问在
时间段内应抽出多少人？
【答案】（1）
，平均值为2.4，中位数2.4 （2）4人
【解析】
（1）频率分布直方图中各组的频率之和为1，能求出
．利用平均值及中位数计算公式即可得出平均值及中位数．
（2）先求得
时间段的频率，由此能求出时间段内的人数．
（1）由
，
解得.
这100名居民运动时长的平均值为
，
由图可知中位数
在
内，因为
，
解得
.
（2）由题知，时间段的频率为
，
则应抽出
人.
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