题目内容
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数
，求函数
的最小值和最大值．
解. (1) b=4.
(2) 证明略
(3) 当1<c≤3时, 函数f(x)的最大值是f(3)=3+
；
当3<c<9时, 函数f(x)的最大值是f(1)=1+c.
解析
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（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）
对于任意
, 总有
，
，
上的单调递增函数
，求解不等式
，
、
、
、
的值；
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
的值. 
在
上是增函数；
上的最大值及最小值。
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
，求证：
在
上是减函数，求不等式
的解集。
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为H函数．
，总有
；
时，总有
成立．
与
是定义在
是否为H函数？并说明理由；
是H函数，求实数a的值；
有解，求实数m的取值范围．