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(14分)已知点
是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少? .
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(1)
,
(2)
略
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(本题满分12分)
已知数列
(1)设
的通项公式;
(2)设
恒成立,求k的最小值。
(本小题共12分)已知由正数组成的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
=
,
①求
S
1
,
S
2
,
S
3
;
②猜想
S
n
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论;
③求
(本小题满分12分)
在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,当
n
≥2时,
a
n
,
S
n
,
S
n
-
成等比数列
(1)求
a
2
,
a
3
,
a
4
,并推出
a
n
的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(12分)在公差为
的等差数列
和公比为
的等比数列
中,已知
,
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数
,使
得对于一切正整数
,都有
成立?若存在,求出常数
和
,若不存在说明理由
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令
(
),求证:
已知等差数列
,满足
,若数列
满足
,则
的通项公式
______________
已知等差数列{
}的前n项和为
,若
,则
=" " ( )
A.68
B.72
C.54
D.90
一个类似于杨辉三角的三角形数组(如下图)满足:(1)第1行只有1个数1;
(2)当n≥2时,第n行首尾两数均为n; (3)当n>2时,中间各数都等于它肩上两数之和,则第n行(n≥2)第2个数是_______________
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
…………………………………………………………
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