题目内容
(12分)在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由
(Ⅰ)
(Ⅱ)存在常数使得对于时,都有恒成立。
(Ⅱ)存在常数使得对于时,都有恒成立。
(Ⅰ)由条件得: ……………………………………5分
(Ⅱ)假设存在使成立,
则
对一切正整数恒成立.
∴, 既.
故存在常数使得对于时,都有恒成立. …………12分
(Ⅱ)假设存在使成立,
则
对一切正整数恒成立.
∴, 既.
故存在常数使得对于时,都有恒成立. …………12分
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