题目内容

【题目】给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），在映射f下（3，1）的原象为（ ）
A.（1，3）
B.（3，1）
C.（1，1）
D.

【答案】C
【解析】解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y）
设（3，1）的原象（a，b）
则 a+2b=3，2a﹣b=1
故a=1，b=1
故（3，1）的原象为（1，1）
故选C．
【考点精析】本题主要考查了映射的相关定义的相关知识点，需要掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.

方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.

方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.

（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；

（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

【题目】如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．

（1）证明：SD⊥AF；
（2）若AB=2，SA=4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值．

【题目】下列结论正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②命题“x∈R，x2+2＜0”是全称命题；
③若p：x∈R，x2+4x+4≤0，则q：x∈R，x2+4x+4≤0是全称命题．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数（， ， ），是自然对数的底数．

（Ⅰ）当， 时，求函数的零点个数；

（Ⅱ）若，求在上的最大值．

【题目】已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2 ． 其中x∈R．
（1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（2）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（3）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB ， 若|kAB|≥1，求a的取值范围．

【题目】下列说法正确的是（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
② 是函数解析式；
③ 是非奇非偶函数；
④设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=c．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）+f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上 ，且f（5）=0，则使f（x）＜0的x取值范围是

【题目】二次函数y=ax2+bx和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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