题目内容
【题目】已知
，命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
方程
表示双曲线.
（1）若命题
是真命题，求实数
的范围；
（2）若命题“或
”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
由方程
表示焦点在y轴上的椭圆，根据椭圆的几何性质可得，
，求解不等式可得答案；
由双曲线的几何性质求出
为真命题的
的范围，结合，由
为真命题，
为假命题，可得
一真一假，分两种情况讨论，对于
真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.
若命题p是真命题，则，解得；
若命题q为真命题，则
，即
．
命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假．
当p真q假时，
，得
；
当p假q真时，
，解得
或
．
实数m的取值范围时．
【题目】某教育培训中心共有25名教师，他们全部在校外住宿.为完全起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同，为了解教师们的乘车情况，王师傅连续记录了100次的乘车人数，统计结果如下：
乘车人数 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
频数 | 2 | 4 | 4 | 10 | 16 | 20 | 16 | 12 | 8 | 6 | 2 |
以这100次记录的各乘车人数的频率作为各乘车人数的概率.
（Ⅰ）若随机抽查两次教师们的乘车情况，求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率；
（Ⅱ）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的
型车和22座的
型车两种， 
型车一次租金为80元， 
型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，判断王师傅租哪种车较合算？
