题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知




(1)求等差数列{an}的通项;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.
【答案】分析:(1)由已知得:
,利用等差数列的求和公式,代入可求a1,d,,进而可求通项an
(2)结合(1)中的条件可求数列{an}的和,进而根据n的取值范围可求Tn
解答:解:(1)由已知得:
,…(2分)
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则
,
代入上述不等式组得:
…(4分)
解得:
或
…(6分)
故
或an=1…(7分)
(2)若an=1,则Tn=n,…(8分)
若
,令an≥0,得:n≤2;…(10分)
故当n≤2时,
,…(12分)
当n>2时,
…(15分)
点评:本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用,其中(2)要注意分类讨论思想的应用.

(2)结合(1)中的条件可求数列{an}的和,进而根据n的取值范围可求Tn
解答:解:(1)由已知得:

设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则

代入上述不等式组得:

解得:


故

(2)若an=1,则Tn=n,…(8分)
若

故当n≤2时,

当n>2时,

点评:本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用,其中(2)要注意分类讨论思想的应用.

练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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