【答案】
分析:(1)由已知得:

,利用等差数列的求和公式,代入可求a
1,d,,进而可求通项a
n(2)结合(1)中的条件可求数列{a
n}的和,进而根据n的取值范围可求T
n解答:解:(1)由已知得:

,…(2分)
设等差数列{a
n}的首项为a
1,公差为d,则

,
代入上述不等式组得:

…(4分)
解得:

或

…(6分)
故

或a
n=1…(7分)
(2)若a
n=1,则T
n=n,…(8分)
若

,令a
n≥0,得:n≤2;…(10分)
故当n≤2时,

,…(12分)
当n>2时,

…(15分)
点评:本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用,其中(2)要注意分类讨论思想的应用.