Question

【题目】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
A.24+8 +8
B.20+8 +4 ??
C.20+8 +4
D.20+4 +4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由三视图可得原几何体如图：
该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，
侧面PAB与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的正方形；
侧面PAB是等腰三角形，底边AB上的高为2，侧面PAD、PBC是全等的直角三角形，直角边AD=4，AP= ；
侧面PCD是等腰三角形，底边CD=4，腰PD=PC=2 ．
∴几何体的表面积为：
=20+ + ．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题．