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已知数列{a
n
}为等差数列,若
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使S
n
>0的n的最大值为________.
试题答案
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11
∵
<-1,且S
n
有最大值,∴a
6
>0,a
7
<0且a
6
+a
7
<0,∴S
11
=
=11a
6
>0,S
12
=
=6(a
6
+a
7
)<0,∴使S
n
>0的n的最大值为11.
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已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
满足
,求数列
的前n项和为
;
(3)设
是数列
的前n项和,求证:
。
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n
2
-n-30.
(1)求数列的前三项,60是此数列的第几项?
(2)n为何值时,a
n
=0,a
n
>0,a
n
<0?
(3)该数列前n项和S
n
是否存在最值?说明理由.
已知数列
和
满足
.若
为等比数列,且
(1)求
与
;
(2)设
。记数列
的前
项和为
.
(i)求
;
(ii)求正整数
,使得对任意
,均有
.
已知等差数列{a
n
}中,|a
3
|=|a
9
|,公差d<0,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则( )
A.S
5
>S
6
B.S
5
<S
6
C.S
6
=0
D.S
5
=S
6
在数列{a
n
}中,a
n
+1
+a
n
=2n-44(n∈N
*
),a
1
=-23.
(1)求a
n
;
(2)设S
n
为{a
n
}的前n项和,求S
n
的最小值.
数列{a
n
}中,a
2
=2,a
6
=0且数列{
}是等差数列,则a
4
=( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的首项
,且对任意
都有
(其中
为常数).
(1)若数列
为等差数列,且
,求
的通项公式.
(2)若数列
是等比数列,且
,从数列
中任意取出相邻的三项,均能按某种顺序排成等差数列,求
的前
项和
成立的
的取值的集合.
将偶数按如图所示的规律排列下去,且用
表示位于从上到下第
行,从左到右
列的数,比如
,若
,则有( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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