Question

函数y=x²+2x-3在区间[-3，0]上的值域为

[-4，0]

．

Answer 1

分析：将二次函数y=x²+2x-3配方，结合图象性质，求出最大值和最小值．

解答：解：y=x²+2x-3=（x+1）²-4，抛物线的开口向上，对称轴为x=-1，
在区间[-3，0]上，
x=-1时，y有最小值-4，
x=-3时，y有最大值0，
故y的值域为：[-4，0]；
故答案为：[-4，0]．

点评：本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法，利用配方法，注意函数的对称轴和区间是解题的关键，考查计算能力．