Question

【题目】若函数f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的图象关于直线x=-2对称，则b+c的值是______．

Answer 1

【答案】23

【解析】

根据函数f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，其中两个零点为1，-1，图象关于直线x=-2对称，可得另外两个零点，即可求出b，c的值。

由题意，令函数f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，

其中两个零点为x=1，x=-1，

图象关于直线x=-2对称，

那么另外两个零点分别为x=-3，x=-5

即x2+bx+c=0的两个根分别为x=-3，x=-5．

由韦达定理：-b=-3-5，即b=8

c=（-3）×（-5）=15

则b+c=23．