Question

【题目】函数y=1-sin2x-2sinx的值域是______ ．

Answer 1

【答案】[-2，2]

【解析】

利用正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数f（x）的值域，属于基础题．

∵sinx∈[-1，1]，∴函数y=1-sin2x-2sinx=-（sinx+1）2+2，故当sinx=1时，函数f（x）取得最小值为-4+2=-2，当sinx=-1时，函数f（x）取得最大值为2，故函数的值域为[-2，2]，故答案为：[-2，2]．