题目内容
已知是等差数列,其前n项和为, 是等比数列,且
(I)求数列与的通项公式;
(II)记求证:,。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
(I)求数列与的通项公式;
(II)记求证:,。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
(1),,. (2),
(1) 解:设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q.
由,得,,.
由条件,得方程组,解得
所以,,.
(II)由(1)得 ①
②
由②-①得
即, 而当时,
所以,,
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