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由双曲线焦点为
，则其中心为
，实轴在
轴，焦距
，又离心率
，所以
,
。
。
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双曲线的中心在坐标原点，离心率为
，一条准线方程是
，求双曲线的方程．
如图，已知△
P
1
OP
2
的面积为
，
P
为线段
P
1
P
2
的一个三等分点，求以直线
OP
1
、
OP
2
为渐近线且过点
P
的离心率为
的双曲线方程.
已知直线
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数
的值。
设点
到点
的距离之差为
，到
轴的距离与到
轴的距离之比为
，求
的取值范围。
两个正数
a
、
b
的等差中项是
，一个等比中项是
，且
则抛物线
的焦点坐标为( )
A．
B．
C．
D．
若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
。
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，则其中心为
，实轴在
轴，焦距
，又离心率
，所以
,
。
。，则其中心为，实轴在轴，焦距，又离心率，所以,。。
，一条准线方程是
，求双曲线的方程．
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 
，则其中心为，实轴在轴，焦距，又离心率，所以,。。
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数
到点
的距离之差为
，到
轴的距离与到
轴的距离之比为
，求
的取值范围。
，一个等比中项是
，且
则抛物线
的焦点坐标为( ) 
表示双曲线，则
的取值范围是 。