题目内容

9．以点（2，-1）为圆心且与直线3x+4y-7=0相切的圆的标准方程是（x-2）2+（y+1）2=1．

分析 要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线3x+4y-7=0的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可．

解答 解：因为点（2，-1）到直线3x+4y-7=0的距离d=$\frac{|6-4-7|}{\sqrt{9+16}}$=1，
由题意得圆的半径r=d=1，
则所求的圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=1，
故答案为：（x-2）2+（y+1）2=1．

点评 此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知点P的直角坐标是（x，y）．以平面直角坐标系的原点为极坐标的极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．设点P的极坐标是（ρ，θ），点Q的极坐标是（ρ，θ+θ0），其中θ0是常数．设点Q的平面直角坐标是（m，n）．
（I）用x，y，θ0表示m，n；
（Ⅱ）若m，n满足mn=1，且θ0=$\frac{π}{4}$，求点P的直角坐标（x，y）满足的方程．
20．已知函数$f（x）=a（{x-\frac{1}{x}}）-2lnx，a∈R$．
（Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
17．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+6，且a1=6．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设${b_n}=\frac{{2{a_n}}}{{（{3^n}-1）（{S_n}+2）}}$，证明：b1+b2+…+bn＜1．
4．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（3，\frac{1}{3}）$，则${log_{\frac{1}{2}}}f（2）$的值为1．
14．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的表面积是（　　）
A．$\frac{{9+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{9+2\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{9+2\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{11+\sqrt{5}}}{2}$
3．已知f（x）=1nx，g（x）=x2-ax（x∈R）
（1）求曲线y=f（x）于点（1，f（1）的切线方程
（2）a=3时，求函数F（x）=f（x）+g（x）单调区间
（3）设an=1+$\frac{1}{n}$（n∈N+），求证：3（a1+…an）-a12-a22…an2＜1n（n+1）+2n．
20．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）．
（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
1．如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是$\frac{20}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网