Question

11．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（　　）

• A． 30$\sqrt{34}$
• B． 60$\sqrt{34}$
• C． 30$\sqrt{34}$+135
• D． 135

Answer 1

分析 由菱形的对角线的长分别是9和15，先求出菱形的边长，再由底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，能求出这个棱柱的侧面积．

解答 解：∵菱形的对角线的长分别是9和15，
∴菱形的边长为：$\sqrt{（\frac{9}{2}）^{2}+（\frac{15}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{34}}{2}$，
∵底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，
∴这个棱柱的侧面积S=4×$\frac{3\sqrt{34}}{2}$×5=30$\sqrt{34}$．
故选：A．

点评 本题考查棱柱的侧面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意菱形的性质的合理运用．