题目内容
20．（B题）设函数f（x）=$\frac{1-sinx}{x}$，x$∈（0，\frac{π}{2}）$，则f（x）的单调性是（ ）| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减函数 | D． | 先减后增函数 |
分析 先求出函数的导数，根据x的范围，判断出导函数的符号，从而求出函数的单调性．
解答 解：f′（x）=$\frac{（1-sinx）′•x-（1-sinx）•x′}{{x}^{2}}$=$\frac{-xcosx-1+sinx}{{x}^{2}}$，
∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），∴-xcosx-1＜-1，sinx＜1，
∴f′（x）＜0，
故函数f（x）是减函数，
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，三角函数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．袋中有三个白球，两个黑球，现从袋中一次摸出两个球，在两个球颜色相同的条件下，两个球均为白球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
11．已知数列{an}满足an+2-an=2，a1=1，a2=2，则{an}的前20项和为（ ）
| A． | 120 | B． | 210 | C． | 400 | D． | 440 |
8．
通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
（1）画出表中数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）现投入资金15（万元），估计获得的利润为多少万元？
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：| 资金投入 x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）现投入资金15（万元），估计获得的利润为多少万元？
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
15．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|-1＜x＜3}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜3} | B． | {x|0＜x＜3} | C． | {x|x＞-1} | D． | {x|x＜3} |