题目内容
【题目】如图，△
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米），现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等.
（1）若小路一端
为
的中点，求此时小路的长度；
（2）求分成的四边形的面积的最小值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）计算得到
，
，利用余弦定理计算得到答案.
（2）讨论小路的端点
、
分别在两腰上和一腰一底边上时的面积最小值，分别计算得到答案.
（1）因为
，所以点在
上，满足，又
由余弦定理得
（2）若小路的端点、分别在两腰
、
上时，设
则有
，易知
，当
时等号成立
即四边形面积的最小值是，
同理可得小路的端点、分别在一腰一底上时，四边形面积的最小值是
综上所述：四边形面积的最小值是.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过
分时，按
元/分计费；超过分时，超出部分按
元/分计费．已知王先生家离上班地点
公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间 
(分)是一个随机变量．现统计了
次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：
时间 |
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分．（1）写出王先生一次租车费用
（元）与用车时间（分）的函数关系式；（2）若王先生一次开车时间不超过分为“路段畅通”，设
表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望.
