等差数列{an}中.a1+a3+a5=π.则cosa3=( )A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=π，则cosa₃=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析利用等差数列的性质求出a₃，然后求解cosa₃的值．

解答解：等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=π，
可得a₃=$\frac{π}{3}$．
cosa₃=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查等差数列的性质的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

15．定义运算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|sinθ，其中θ为向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角，若向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$满足|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-1，则|$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$|的值为$\sqrt{3}$．

12．已知F₁，F₂为双曲线C的左右焦点，过F₁的直线分别交C的左右两支于A，B两点，若△AF₂B为等腰直角三角形，且∠AF₂B=90°，那么C的离心率为（　　）

19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=（x-1）⁰，g（x）=1
	C．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1		D．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（t）=\|t\|

9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为（　　）

16．在△ABC中，已知AB=1，C=50°，当B=40°时，BC的长取最大值．

13．f（x）=ax²-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围[-1，20]．

14．已知全集U=R，且集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩（∁_UB）．

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