Question

7．对任意实数f（x）均取4x+1，x+2，-2x+4三者中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{8}{3}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 由题意f（x）的图象，结合图象求解即可．

解答 解：∵f（x）均取4x+1，x+2，-2x+4三者中的最小值，
∴作f（x）的图象如下，

结合图象可知，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=-2x+4}\end{array}\right.$解得，y=$\frac{8}{3}$；
故f（x）的最大值是$\frac{8}{3}$；
故选C．

点评 本题考查了数形结合的思想应用，属于中档题．