Question

【题目】定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)(　　)

A. 在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B. 在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C. 在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D. 在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

Answer 1

【答案】B

【解析】由f(x)＝f(2－x)，得f(x)关于x=1对称，则由[1，2]上是减函数得[0，1]上是增函数，再由偶函数性质得[-1，0]上是减函数，根据f(x)关于x=1对称，得[2，3]上是增函数，依次类推得在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数，选B.