Question

【题目】一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为（用数字作答）．

Answer 1

【答案】112
【解析】解：根据题意，设取出x个红球，则取出6﹣x个黑球，此时总得分为2x+（6﹣x），

若总分低于8分，则有2x+（6﹣x）＜8，即x＜2，

即x可取的情况有2种，即x=0或x=1，

即总分低于8分的情况有2种：

①、取出6个黑球，有C76=7种取法，

②、取出1个红球，5个黑球，有C51×C75=105种取法，

故使总分低于8分的取法有7+105=112种；

所以答案是：112．