题目内容

【题目】若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)=

【答案】﹣x
【解析】解:设x<0,则﹣x>0.因为当x>0时,f(x)=x,所以f(﹣x)=﹣x,因为函数f(x)为偶函数,所以f(﹣x)=f(x),
所以f(﹣x)=﹣x=f(x),即f(x)=﹣x,x<0.
所以答案是:﹣x.
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本,需要知道在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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