题目内容

【题目】已知3x+x3=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：因为函数y=3x与y=x3在R上都是增函数，

所以f（x）=3x+x3在R上也是增函数．

又因为f（3）=54＜100，f（4）=145＞100，3x+x3=100，

所以3＜x＜4，

所以[x]=3．

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识，掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

练习册系列答案
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【题目】已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么U（A∪B）=（ ）
A.{1，2}
B.{1，2，3，4}
C.
D.{}

【题目】7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）
（1）两个女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；
（4）老师不站中间，女生不站两端．

【题目】一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为（用数字作答）．

【题目】函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（ ）
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（﹣2，1）
D.（﹣1，1）

【题目】设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）= ．

【题目】2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A.60
B.48
C.42
D.36

【题目】设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1 ， x2∈D，当x1+x2=2A时，恒有F（x1）+f（x2）=2b，则称（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2016）+f（﹣2015）+f（﹣2015）+f（﹣2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（ ）
A.0
B.2016
C.4032
D.4033

【题目】已知集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，设U=R，则A∩（UB）等于（　　）
A.[3，+∞）
B.（﹣1，0]
C.（3，+∞）
D.[﹣1，0]

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