题目内容
【题目】北京某附属中学为了改善学生的住宿条件，决定在学校附近修建学生宿舍，学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高
万元，已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为
万元．
若学生宿舍建筑为x层楼时，该楼房综合费用为y万元，综合费用是建筑费用与购地费用之和
，写出
的表达式；
为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少万元？
【答案】（1）
；（2）学校应把楼层建成
层，此时平均综合费用为每平方米
万元
【解析】
由已知求出第
层楼房每平方米建筑费用为
万元，得到第层楼房建筑费用，由楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高
万元
，然后利用等差数列前
项和求建筑
层楼时的综合费用
；
设楼房每平方米的平均综合费用为
，则
，然后利用基本不等式求最值．
解：由建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为
万元，
且楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高
万元，
可得建筑第1层楼房每平方米建筑费用为：万元．
建筑第1层楼房建筑费用为：
万元．
楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高：
万元．
建筑第x层楼时，该楼房综合费用为：
．
；
设该楼房每平方米的平均综合费用为，
则：
，
当且仅当
，即
时，上式等号成立．
学校应把楼层建成10层，此时平均综合费用为每平方米万元．
寒假学与练系列答案【题目】下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的四组对应数据.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）中的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
