题目内容
【题目】呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会，拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人，他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表：
月收入（单位：百元） |
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认为票价合理的人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为票价偏高的人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少（结果保留2位小数）；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表分析是否有
的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 | |
认为票价偏高者 | |||
认为票价合理者 | |||
合计 |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
【答案】（1）差距为11.81（百元）；（2）列联表见解析；没有
的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁定价的态度有差异.
【解析】
（1）设
表示“认为价格合理者”的月平均收入，
表示“认为价格偏高者”的月平均收入
，根据所给数据即可求得、的值，即可求得、的差，即为“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差.
（2）根据所给数据，填写列联表，即可由公式求得
，与临界值比较，即可判断.
（1）设表示“认为价格合理者”的月平均收入，表示“认为价格偏高者”的月平均收入，
，
，
所以“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距为11.81（百元），
（2）根据条件可到列联表如下：
月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 | |
认为票价偏高者 | 3 | 29 | 32 |
认为票价合理者 | 7 | 11 | 18 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
因为
所以没有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁定价的态度有差异.
【题目】2019年12月16日，公安部联合阿里巴巴推出的“钱盾反诈机器人”正式上线，当普通民众接到电信网络诈骗电话，公安部钱盾反诈预警系统预警到这一信息后，钱盾反诈机器人即自动拨打潜在受害人的电话予以提醒，来电信息显示为“公安反诈专号”.某法制自媒体通过自媒体调查民众对这一信息的了解程度，从5000多参与调查者中随机抽取200个样本进行统计，得到如下数据：男性不了解这一信息的有50人，了解这一信息的有80人，女性了解这一信息的有40人.
（1）完成下列
列联表，问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为200个参与调查者是否了解这一信息与性别有关？
了解 | 不了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
（2）该自媒体对200个样本中了解这一信息的调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予一等奖，另外3人给予二等奖，求一等奖与二等奖获得者都有女性的概率.
附：
P(K2≥k) | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
