题目内容
在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
(3)求证：AD⊥B′E.
（1）
（2）见解析（3）见解析
解析
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中，
，
是边长为
的正方形，平面
、
分别是
、
的中点．
∥底面
⊥平面
；
的体积．
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
平面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.
的方向相同时,画出四棱锥P
.
求四棱锥P-ABCD的体积.
，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
中， 四边形
为矩形，
，
，平面
平面
、
分别为
、
的中点，且
，
.
平面
；
平面
；
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
的值.