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若椭圆
的左、右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点F分成5:3两段,则椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:
选D
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(本小题满分12分)
已知点
为圆
上的动点,且
不在
轴上,
轴,垂足为
,线段
中点
的轨迹为曲线
,过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
,它与曲线
交于
、
两点。
(I)求曲线
的方程;
(II)试证明:在
轴上存在定点
,使得
总能被
轴平分
如图,椭圆
:
,a,b为常数),动圆
,
。点
分别为
的左,右顶点,
与
相交于A,B,C,D四点。
(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;
(2)设动圆
与
相交于
四点,其中
,
。若矩形
与矩形
的面积相等,证明:
为定值。
若椭圆
的离心率
,则
的值为 ( ).
A.
B.
或
C.
D.
或
设
分别为椭圆
的左、右顶点,若在椭圆上存在异于
的点
,使得
,其中
为坐标原点,则椭圆的离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,点
,
为
上两点,斜率为
的直线与椭圆
交于点
,
(
,
在直线
两侧).
(I)求四边形
面积的最大值;
(II)设直线
,
的斜率为
,试判断
是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
.(本题满分14分)
已知圆
M
:
定点
,点
为圆
上的动点,点
在
上,点
在
上,且满足
。
(Ⅰ) 求点
G
的轨迹
C
的方程;
(Ⅱ) 过点(2,0)作直线
l
,与曲线C交于A,B两点,O是坐标原点,设
,是否存在这样的直线
l
,使四边形
OASB
的对角线相等(即|
OS
|=|
AB
|)?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,试说明理由。
已知椭圆
的长轴两端点为
,若椭圆
上存在点
,使得
,求椭圆
的离心率
的取值范围____________;
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率
e
的取值范围是
.
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