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如图,在正四棱柱
中,
分别是
,
的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.
与
垂直
B.
与
垂直
C.
与
异面
D.
与
异面
试题答案
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D
试题分析:由
分别是
,
的中点,结合三角形中位线可知
,所以A项正确;
,所以B项正确;
,所以C项正确;D项中
,所以D项错误
点评:空间两条直线位置关系包括:相交,平行,异面,本题中判定两条直线平行主要应用的是中点产生的中位线的平行关系,异面直线指不同在任何一个平面内的直线
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从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
设
为两个平面,
为两条直线,且
,有如下两个命题:
①若
;②若
. 那么( )
A.①是真命题,②是假命题
B.①是假命题,②是真命题
C.①、②都是真命题
D.①、②都是假命题
已知三个平面
,若
,且
相交但不垂直,
分别为
内的直线,则( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
如图4,在三棱柱
中,△
是边长为
的等边三角形,
平面
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若
为
上的动点,当
与平面
所成最大角的正切值为
时,
求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
以下五个命题中,正确命题的个数是________.
① 不共面的四点中,其中任意三点不共线;
② 若
∥
;
③ 对于四面体
ABCD,
任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
④ 对于四面体
ABCD,
相对棱
AB
与
CD
所在的直线是异面直线;
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
如图,在长方体
中,
,
,
分别是面
,面
的中心,则
和
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,M是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是______________.
如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,
(1)线段
的中点为
,线段
的中点为
,求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
关 闭
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