(1)已知集合A含有两个元素a和a2.若1∈A.求实数a的值,(2)已知集合A={1.0.a}.若a2∈A.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．（1）已知集合A含有两个元素a和a²，若1∈A，求实数a的值；
（2）已知集合A={1，0，a}，若a²∈A，求实数a的值．

分析（1）由题意得a≠a²，从而可得a²=1，从而解得；
（2）分a²=1，0，a讨论即可．

解答解：（1）由题意得，
a≠a²，
∴a≠0且a≠1；
故a²=1，
故a=1（舍去）或a=-1；
故实数a的值为-1．
（2）若a²=1，则a=-1或a=1；
经检验，a=-1时成立；
若a²=0，则a=0，不成立；
若a²=a，则a=1或a=0，都不成立；
综上所述，a=-1．

点评本题考查了元素与集合的关系的应用，注意互异性的应用，属于基础题．

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