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已知
,若存在不同的实数
使得
,则
的取值范围是
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解:因为
,若存在不同的实数
使得
,结合图像法可知,则
的取值范围是
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(本大题13分)设
、
为函数
图象上不同的两个点,
且 AB∥
轴,又有定点
,已知
是线段
的中点.
⑴ 设点
的横坐标为
,写出
的面积
关于
的函数
的表达式;
⑵ 求函数
的最大值,并求此时点
的坐标。
(12分)(1)设
x
、
y
、
z
R
,且
x
+
y
+
z
=1,求证
x
2
+
y
2
+
z
2
≥
;
(2)设二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
>0),方程
f
(
x
)-
x
=0有两个实根
x
1
,
x
2,
且满足:0<
x
1
<
x
2
<
,若
x
(0,
x
1
)。
求证:
x
<
f
(
x
)<
x
1
函数
的最大值是
借助“世博会”的东风,某小商品公司开发一种纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售
件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量得到提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是
元.
(1)写出
与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,试确定该纪念品的销售价,使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.
已知二次函数
的定义域为
,若对于任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.(用区间表示)
设f (x)=|2-x
2
|,若0<a<b且f (a)="f" (b),则a+b的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(
, 2)
C.(2,4)
D.(2,2
)
已知函数
,
,则函数
的值域为
.
若函数f(x)有零点,且函数f(x)图像通过零点时函数值变号,则称该零点为变号零点。现在从-1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
的系数组成不同的二次函数,其中使二次函数有变号零点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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