题目内容
（12分）已知函数f (x) =
，
.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x
时，求证：f (x)
.
，.（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x
时，求证：f (x).略
解：（I）设点P（x0，y0）是函数，y=f（
x）图象上一点，
则
点P（x0，y0）关于（a，－1）的对称点为
…………………2分
即P′点在函数y=f（x）的图象上
所以函数y=f（x）的图象关于点
成中心对称
图形…………………6分
（II）
…………………12分
x）图象上一点，则
点P（x0，y0）关于（a，－1）的对称点为
…………………2分 即P′点在函数y=f（x）的图象上所以函数y=f（x）的图象关于点
成中心对称图形…………………6分（II）
…………………12分
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，
（ a>1,且
）
上恒正，求a的取值范围。
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
的值，并证明函数
满足
，求证：数列
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
在R上是奇函数，且
（ ）
为偶函数，且
的值为（ ）
则 （ ）
的大小不能确定
是偶函数，函数
在
内单调递增，则实数m等于 （ ）
,f(2)=－
,则f(2006)= . 
为奇函数的充要条件为 .