题目内容

若函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点是抛物线x=ay²焦点的横坐标，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：先求出函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点x=1和抛物线x=ay²焦点的横坐标 $\text{[math]}$ ，然后再求a．
解答：由f（x）=log₂（x+1）-1=0，知x=1，
抛物线x=ay²焦点的坐标是F（ $\text{[math]}$ ），
由题设条件知 $\text{[math]}$ ，
∴a= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．

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