题目内容
【题目】若|a﹣c|<h,|b﹣c|<h,则下列不等式一定成立的是( )A.|a﹣b|<2hB.|a﹣b|>2hC.|a﹣b|<hD.|a﹣b|>h
【答案】A【解析】解:∵|a﹣c|<h,|b﹣c|<h, ∴|a﹣b|=|(a﹣c)﹣(b﹣c)|<|a﹣c|+|b﹣c|<2h,故选:A.
【题目】设函数f(x)=|x+2|+|x﹣2|,x∈R,不等式f(x)≤6的解集为M.(1)求M;(2)当a,b∈M时,证明:3|a+b|≤|ab+9|.
【题目】设集合M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},则M∩N=( )A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}
【题目】设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【题目】如果一条直线与两个平行平面中的一个平行,那么这条直线与另一个平面的位置关系为( )
A. 平行 B. 相交
C. 直线在平面内 D. 平行或直线在平面内
【题目】已知f(x)=axln x+1(a∈R),x∈(0,+∞),f′(x)为f(x)的导函数,f′(1)=2,则a=________.
【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )
A. A1E⊥DC1 B. A1E⊥BD
C. A1E⊥BC1 D. A1E⊥AC
【题目】已知点(3,9)在函数f(x)=1+ax的图象上,则f(x)的反函数f﹣1(x)= .
【题目】设函数f(x)=|x+1|+|x﹣4|﹣a.(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(2)若存在x∈N,使得f(x)≤a2﹣5a,求a的取值范围.